Realistic Mathematic
Education (RME) atau Pembelajaran Matematika
Realistik Indonesia (PMRI)
Indonesia merupakan salah satu
negara yang menganut penerapan matematika modern yang muncul pada tahun-70an. Tetapi sejak saat itu, setelah tiga dekade penerapan pendekatan matematika modern masih
jauh dari yang diharapkan. Proses belajar mengajar yang terjadi masih dengan
menggunakan metode tradisional/konvensional. Akibatnya, prestasi belajar siswa
masih sangat rendah. Selain itu, kondisi psikologi siswa saat belajar
matematika juga tidak baik. Hal ini terlihat ketika siswa menhadapi pembelajaran
siswa merasa terbebani dan merasa matematika tidak ada hubungannya dengan
kehidupan sehari-hari. Mereka memahami matematika sebagai masalah-masalah yang
abstrak bukan kontekstual. Hal ini ditegaskan kembali oleh Soedjadi (2000)
bahwa kualitas pendidikan Indonesia khususnya di sekolah dasar maupun sekolah
menengah sangat memprihatinkan. Sehingga perlu usaha yang maksimal sehingga
siswa indonesia mampu bersaing dengan pergerakan globalisasi yang semakin
pesat.
Melihat permasalahan ini,
Pemerintah Indonesia berusaha untuk meminimkan permasalahan yang terjadi. Salah
satunya melalui Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Indonesia melakukan
perubahan-perubahan kurikulum yang dirasa dapat memenuhi kompetensi siswa
Indonesia dimata dunia. Ditiga dekade
pertama kurikulum beganti empat kali, dari kurikulum 1975, 1984, 1994
dan 2002. Setiap kurikulum menggunakan pendekatan berbeda dan disebut sebagai kurikulum yang ideal.
Didalam (Goodlad,1984), sebagai contoh kurikulum 1984 yang memfokuskan siswa
pada pembelajaran aktif. Sama halnya dengan kurikulum 1994 yang fokus pada
pemecahan masalah. Tetapi sayang, perubahan kurikulum demi kurikulum tidak
membawa peningkatan yang signifikan.
Mengapa hal ini terjadi ? Menurut
faudzan (2002), ada 3 hal yang perlu digarisbawahi antara lain: 1) Perubahan
kurikulum berasal dari pemerintah, atau sekelompok orang yang mempunyai
kekuasaan dan mempengaruhi kebijakan pemerintah. Sementara alasan pergantian
antara sitem pendidikan satu ke sistem pendidikan lain tidak ditelusuri lebih
dahulu. 2) Setiap kurikulum yang diterapkan jauh dari implementasi
sesungguhnya.Salah satu faktor penyebabnya adalah guru yang mengabaikan pola
implementasi kurikulum baru didalam pembelajaran. 3) Kurangnya pantauan
pemerintah secara bertahap terhadap implementasi sistem kurikulum baru.
Untuk mengatasi hal tersebut,
salah satu pendekatan pendidikan yang dapat diterapkan adalah pendekatan
Realistic Mathematic Education (RME) atau Pembelajaran Matematika Realistik
Indonesia (PMRI). Realistic mathematic education (RME) dikembangkan oleh
seorang ahli matematika Belanda yaitu Hans Prudenthal pada tahun 1970an. RME
merupakan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang disadari bahwa
matematika adalah sebuah aktivitas dan cara bekerja. Kata kunci dari pendekatan
pembelajaran ini adalah, siswa diberi kesempatan untuk menemukan kembali konsep
yang didampingi oleh tutor (guru). Pendekatan
RME juga dikembangkan sebagai proyek
pendidikan di USA dan Netherland yang bernama Core-Plus Mathematics Project
(CPMP), (http://www.wmichh.edu/cpmp/front.html).
Pendekatan ini menekankan pada
peningkatan pemahaman dan motivasi siswa dalam pembelajaran (de Lange, 1987;
Freudenthal, 1991; Gravemeijer, 1994; Streefland, 1991). Filosofi dari RME kuat
didominasi oleh Hans Freudenthal yaitu
konsep matematika sebagai aktivitas manusia (Frudenthal:1991). Dia memahami
bahwa pembelajaran matematika haruslah disetting dalam bentuk siswa aktif dalam
pembelajaran sedangkan guru perannya
membimbing siswa dengan menggunakan masalah kontekstual. Karakteristik dari
pembelajaran dengan pendekatan RME dapat dihubungkan dengan teori pembelajaran
terkenal yaitu Van Hiele tentang tiga tingkatan pemikiran (cf. de Lange, 1996)
antara lain: (1) pupils reach the first level of thinking as soon as they can
manipulate the known characteristics of a pattern that is familiar to them; (2)
as soon as they learn to manipulate the
interrelatedness of the characteristics they will have reached the
second level; (3) they will reach the third level of thinking when they start
manipulating the intrinsic
characteristics of relations. Sehingga dalam pembelajaran tradisional
cenderung dimulai pada level kedua atau
ketiga, sedangkan RME dimulai dari level pertama dimana siswa diarahkan
pada pembelajaran yang berkaitan dengan masalah-masalah yang dekat dengan siswa
(masalah kontekstual) berdasarkan didactical phenomenology Prudenthal.
Gabungan dari tiga tingkatan
Van Hiele’s, Frudenthal didactical phenomenology dan Treffer’s progressive
(Treffers, 1991) dirangkai dalam lima karakteristik RME (de Lange, 1987;
Gravemeijer,1994):
1. the use of contexts in phenomenological exploration;
2.the use of models or bridging by vertical
instruments;
3. the use of pupils' own creations and
contributions;
4. the interactive character of the teaching
process or interactivity;
5. the intertwining of various mathematics strands
or units.
Pernyataan diatas menjelaskan bahwa dalam
pembelajaran dengan pendekatan RME menggunakan konteks phenomenological yaitu
topik-topik masalah dalam matematika meminculkan ragam aplikasi yang harus
diantisipasi dalam proses pembelajaran dan kesesuaiannya sebagai hal yang
berpengaruh dalam proses progresive mathematizing. Penggunaan model matematika
sebagai jembatan dalam memahami masalah-masalah matematika yang mana siswa
memberikan kontribusi aktif dalam menyelesaikannya. Peran guru sebagai media
interaktive yang menengahi antara kreativitas siswa dalam memahami dan mencari
solusi terhadap permasalahan matematika. Sehingga topik yang berbeda dapat
diintegrasikan sebagai pemahaman baru bagi siswa.
Meninjau karakteristik interaktif dalam
pembelajaran matematika realistik di atas tampak perlu sebuah rancangan
pembelajaran yang mampu membangun interaksi antara siswa dengan siswa, siswa
dengan guru, atau siswa dengan lingkungannya. Dalam hal ini, Asikin (2001: 3)
berpandangan perlunya guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk
mengkomunikasikan ide-idenya melalui presentasi individu, kerja kelompok,
diskusi kelompok, maupun diskusi kelas. Negosiasi dan evaluasi sesama siswa dan
juga dengan guru adalah faktor belajar yang penting dalam pembelajaran
konstruktif ini.
Implikasi dari adanya aspek sosial yang cukup tinggi dalam aktivitas belajar
siswa tersebut maka guru perlu menentukan metode mengajar yang tepat dan sesuai
dengan kebutuhan tersebut. Salah satu metode mengajar yang dapat memenuhi
tujuan tersebut adalah memasukkan kegiatan diskusi dalam pembelajaran siswa.
Aktivitas diskusi dipandang mampu mendorong dan melancarkan interaksi antara
anggota kelas. Menurut Kemp (1994: 169) diskusi adalah bentuk pengajaran tatap
muka yang paling umum digunakan untuk saling tukar informasi, pikiran dan
pendapat. Lebih dari itu dalam sebuah diskusi proses belajar yang berlangsung
tidak hanya kegiatan yang bersifat mengingat informasi belaka, namun juga
memungkinkan proses berfikir secara analisis, sintesis dan evaluasi.
Selanjutnya perlu pula ditentukan bentuk diskusi yang hendak dilaksanakan
dengan mempertimbangkan kondisi kelas yang ada.
Mendasarkan pada kondisi kelas seperti uraian di atas serta beberapa
karakteristik dan prinsip pembelajaran matematika realistik, maka
langkah-langkah pembelajaran yang dilaksanakan dalam penelitian ini terdiri
atas:
1. Memahami masalah kontekstual
Pada langkah ini guru menyajikan masalah kontekstual kepada siswa. Selanjutnya
guru meminta siswa untuk memahami masalah itu terlebih dahulu. Karakteristik
pembelajaran matematika realistik yang muncul pada langkah ini adalah
menggunakan konteks. Penggunaan konteks terlihat pada penyajian masalah
kontekstual sebagai titik tolak aktivitas pembelajaran siswa.
2. Menjelaskan masalah kontekstual.
Langkah ini ditempuh saat siswa mengalami kesulitan
memahami masalah kontekstual. Pada langkah ini guru memberikan bantuan dengan
memberi petunjuk atau pertanyaan seperlunya yang dapat mengarahkan siswa untuk
memahami masalah. Karakteristik pembelajaran matematika realistik yang muncul
pada langkah ini adalah interaktif, yaitu terjadinya interaksi antara guru
dengan siswa maupun antara siswa dengan siswa. Sedangkan prinsip guided
reinvention setidaknya telah muncul ketika guru mencoba memberi arah kepada
siswa dalam memahami masalah.
3. Menyelesaikan masalah kontekstual.
Pada tahap ini siswa didorong menyelesaikan masalah kontekstual secara
individual berdasar kemampuannya dengan memanfaatkan petunjuk-petunjuk yang
telah disediakan. Siswa mempunyai kebebasan menggunakan caranya sendiri. Dalam
proses memecahkan masalah, sesungguhnya siswa dipancing atau diarahkan untuk berfikir
menemukan atau mengkonstruksi pengetahuan untuk dirinya. Pada tahap ini
dimungkinkan bagi guru untuk memberikan bantuan seperlunya (scaffolding) kepada
siswa yang benar-benar memerlukan bantuan.
Pada tahap ini , dua prinsip pembelajaran matematika realistik yang dapat
dimunculkan adalah guided reinvention and progressive mathematizing dan
self-developed models. Sedangkan karakteristik yang dapat dimunculkan adalah
penggunaan model. Dalam menyelesaikan masalah siswa mempunyai kebebasan
membangun model atas masalah tersebut.
4.Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
Pada tahap ini guru mula-mula meminta siswa untuk membandingkan dan
mendiskusikan jawaban dengan pasangannya. Diskusi ini adalah wahana bagi
sepasang siswa mendiskusikan jawaban masing-masing. Dari diskusi ini diharapkan
muncul jawaban yang dapat disepakati oleh kedua siswa. Selanjutnya guru meminta
siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban yang dimilikinya dalam
diskusi kelas. Pada tahap ini guru menunjuk atau memberikan kesempatan kepada
pasangan siswa untuk mengemukakan jawaban yang dimilikinya ke muka kelas dan
mendorong siswa yang lain untuk mencermati dan menanggapi jawaban yang muncul
di muka kelas.
Karakteristik pembelajaran matematika realistik yang muncul pada tahap ini adalah
interaktif dan menggunakan kontribusi siswa. Interaksi dapat terjadi antara
siswa dengan siswa juga antara guru dengan siswa. Dalam diskusi ini kontribusi
siswa berguna dalam pemecahan masalah.
5. Menyimpulkan
Dari hasil diskusi kelas guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan
mengenai pemecahan masalah, konsep, prosedur atau prinsip yang telah dibangun
bersama. Pada tahap ini karakteristik pembelajaran matematika realistik yang
muncul adalah interaktif serta menggunakan kontribusi siswa.
Daftar Bacaan :
Asikin, M. 2001. “Realistic Mathematics
Education (RME): Prospek dan Alternatif Pembelajarannya”. Makalah
disajikan pada Seminar Nasional Matematika di UNNES Semarang. Tanggal: 27
Agustus 2001.
de Lange, J. (1987). Mathematics, insight and meaning.Utrecht:
OW & OC.
de Lange, J. (1996a). Using and applying
mathematics in education. In A.J. Bishop,
K. Clements, Ch. Keitel, J. Kilpatrick & C.
Laborde (Eds.), International handbook
of mathematics education (pp. 49-9). Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers.
de Lange, J. (1996b). Real problems with real world
mathematics. In Proceedings of the
8th International Congress on Mathematical
Education(pp. 83-109). Sevilla, 14-21 Jul
Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics
education.China Lectures. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers.
Fauzan, A. (2002). Applying realistic mathematics
education in teaching geometry in Indonesian
primary schools. Doctoral dissertation. Enschede:
University of Twente.
Gravemeijer, K.P.E. (1994). Developing realistic
mathematics education. The Nederlands,
Utrecht: Freudenthal Institute.
Goodlad, J.I., Klein, M.F., & Tye, K.A. (1979).
The domains of curriculum and
their study. In J.I. Goodlad and Associates (Eds.),
Curriculum inquiry: The study of
curriculum practice (pp. 43-76). New York:
McGraw-Hill.
Kemp, J.E. 1994. Proses Perancangan
Pengajaran. Terjemahan oleh: Asril Marjohan. Bandung: ITB.
Treffers, A. (1991). Realistic mathematics education
in the Netherlands 1980-1990.
In L. Streefland (Ed.), Realistic mathematics
education in primary school.Utrecht: CD-B Press/Freudenthal Institute
