Realistic Mathematic Education (RME) atau Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Realistic Mathematic Education (RME) atau  Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

 Indonesia merupakan salah satu negara yang menganut penerapan matematika modern yang muncul  pada tahun-70an. Tetapi  sejak saat itu, setelah tiga dekade  penerapan pendekatan matematika modern masih jauh dari yang diharapkan. Proses belajar mengajar yang terjadi masih dengan menggunakan metode tradisional/konvensional. Akibatnya, prestasi belajar siswa masih sangat rendah. Selain itu, kondisi psikologi siswa saat belajar matematika juga tidak baik. Hal ini terlihat ketika siswa menhadapi pembelajaran siswa merasa terbebani dan merasa matematika tidak ada hubungannya dengan kehidupan sehari-hari. Mereka memahami matematika sebagai masalah-masalah yang abstrak bukan kontekstual. Hal ini ditegaskan kembali oleh Soedjadi (2000) bahwa kualitas pendidikan Indonesia khususnya di sekolah dasar maupun sekolah menengah sangat memprihatinkan. Sehingga perlu usaha yang maksimal sehingga siswa indonesia mampu bersaing dengan pergerakan globalisasi yang semakin pesat.

Melihat permasalahan ini, Pemerintah Indonesia berusaha untuk meminimkan permasalahan yang terjadi. Salah satunya melalui Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Indonesia melakukan perubahan-perubahan kurikulum yang dirasa dapat memenuhi kompetensi siswa Indonesia dimata dunia. Ditiga dekade  pertama kurikulum beganti empat kali, dari kurikulum 1975, 1984, 1994 dan 2002. Setiap kurikulum menggunakan pendekatan berbeda  dan disebut sebagai kurikulum yang ideal. Didalam (Goodlad,1984), sebagai contoh kurikulum 1984 yang memfokuskan siswa pada pembelajaran aktif. Sama halnya dengan kurikulum 1994 yang fokus pada pemecahan masalah. Tetapi sayang, perubahan kurikulum demi kurikulum tidak membawa peningkatan yang signifikan.

Mengapa hal ini terjadi ? Menurut faudzan (2002), ada 3 hal yang perlu digarisbawahi antara lain: 1) Perubahan kurikulum berasal dari pemerintah, atau sekelompok orang yang mempunyai kekuasaan dan mempengaruhi kebijakan pemerintah. Sementara alasan pergantian antara sitem pendidikan satu ke sistem pendidikan lain tidak ditelusuri lebih dahulu. 2) Setiap kurikulum yang diterapkan jauh dari implementasi sesungguhnya.Salah satu faktor penyebabnya adalah guru yang mengabaikan pola implementasi kurikulum baru didalam pembelajaran. 3) Kurangnya pantauan pemerintah secara bertahap terhadap implementasi sistem kurikulum baru.

Untuk mengatasi hal tersebut, salah satu pendekatan pendidikan yang dapat diterapkan adalah pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) atau Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Realistic mathematic education (RME) dikembangkan oleh seorang ahli matematika Belanda yaitu Hans Prudenthal pada tahun 1970an. RME merupakan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang disadari bahwa matematika adalah sebuah aktivitas dan cara bekerja. Kata kunci dari pendekatan pembelajaran ini adalah, siswa diberi kesempatan untuk menemukan kembali konsep yang didampingi oleh tutor (guru).  Pendekatan RME juga  dikembangkan sebagai proyek pendidikan di USA dan Netherland yang bernama Core-Plus Mathematics Project (CPMP), (http://www.wmichh.edu/cpmp/front.html).

Pendekatan ini menekankan pada peningkatan pemahaman dan motivasi siswa dalam pembelajaran (de Lange, 1987; Freudenthal, 1991; Gravemeijer, 1994; Streefland, 1991). Filosofi dari RME kuat didominasi oleh  Hans Freudenthal yaitu konsep matematika sebagai aktivitas manusia (Frudenthal:1991). Dia memahami bahwa pembelajaran matematika haruslah disetting dalam bentuk siswa aktif dalam pembelajaran sedangkan  guru perannya membimbing siswa dengan menggunakan masalah kontekstual. Karakteristik dari pembelajaran dengan pendekatan RME dapat dihubungkan dengan teori pembelajaran terkenal yaitu Van Hiele tentang tiga tingkatan pemikiran (cf. de Lange, 1996) antara lain: (1) pupils reach the first level of thinking as soon as they can manipulate the known characteristics of a pattern that is familiar to them; (2) as soon as they learn to manipulate the  interrelatedness of the characteristics they will have reached the second level; (3) they will reach the third level of thinking when they start manipulating the intrinsic  characteristics of relations. Sehingga dalam pembelajaran tradisional cenderung dimulai pada level kedua atau  ketiga, sedangkan RME dimulai dari level pertama dimana siswa diarahkan pada pembelajaran yang berkaitan dengan masalah-masalah yang dekat dengan siswa (masalah kontekstual) berdasarkan didactical phenomenology Prudenthal.

 Gabungan dari tiga tingkatan Van Hiele’s, Frudenthal didactical phenomenology dan Treffer’s progressive (Treffers, 1991) dirangkai dalam lima karakteristik RME (de Lange, 1987; Gravemeijer,1994):

1. the use of contexts in phenomenological exploration;

2.the use of models or bridging by vertical instruments; 

3. the use of pupils' own creations and contributions;

4. the interactive character of the teaching process or interactivity;  

5. the intertwining of various mathematics strands or units.

Pernyataan diatas menjelaskan bahwa dalam pembelajaran dengan pendekatan RME menggunakan konteks phenomenological yaitu topik-topik masalah dalam matematika meminculkan ragam aplikasi yang harus diantisipasi dalam proses pembelajaran dan kesesuaiannya sebagai hal yang berpengaruh dalam proses progresive mathematizing. Penggunaan model matematika sebagai jembatan dalam memahami masalah-masalah matematika yang mana siswa memberikan kontribusi aktif dalam menyelesaikannya. Peran guru sebagai media interaktive yang menengahi antara kreativitas siswa dalam memahami dan mencari solusi terhadap permasalahan matematika. Sehingga topik yang berbeda dapat diintegrasikan sebagai pemahaman baru bagi siswa.

Meninjau karakteristik interaktif dalam pembelajaran matematika realistik di atas tampak perlu sebuah rancangan pembelajaran yang mampu membangun interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, atau siswa dengan lingkungannya. Dalam hal ini, Asikin (2001: 3) berpandangan perlunya guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkomunikasikan ide-idenya melalui presentasi individu, kerja kelompok, diskusi kelompok, maupun diskusi kelas. Negosiasi dan evaluasi sesama siswa dan juga dengan guru adalah faktor belajar yang penting dalam pembelajaran konstruktif ini.

Implikasi dari adanya aspek sosial yang cukup tinggi dalam aktivitas belajar siswa tersebut maka guru perlu menentukan metode mengajar yang tepat dan sesuai dengan kebutuhan tersebut. Salah satu metode mengajar yang dapat memenuhi tujuan tersebut adalah memasukkan kegiatan diskusi dalam pembelajaran siswa. Aktivitas diskusi dipandang mampu mendorong dan melancarkan interaksi antara anggota kelas. Menurut Kemp (1994: 169) diskusi adalah bentuk pengajaran tatap muka yang paling umum digunakan untuk saling tukar informasi, pikiran dan pendapat. Lebih dari itu dalam sebuah diskusi proses belajar yang berlangsung tidak hanya kegiatan yang bersifat mengingat informasi belaka, namun juga memungkinkan proses berfikir secara analisis, sintesis dan evaluasi. Selanjutnya perlu pula ditentukan bentuk diskusi yang hendak dilaksanakan dengan mempertimbangkan kondisi kelas yang ada.

Mendasarkan pada kondisi kelas seperti uraian di atas serta beberapa karakteristik dan prinsip pembelajaran matematika realistik, maka langkah-langkah pembelajaran yang dilaksanakan dalam penelitian ini terdiri atas:

1. Memahami masalah kontekstual

Pada langkah ini guru menyajikan masalah kontekstual kepada siswa. Selanjutnya guru meminta siswa untuk memahami masalah itu terlebih dahulu. Karakteristik pembelajaran matematika realistik yang muncul pada langkah ini adalah menggunakan konteks. Penggunaan konteks terlihat pada penyajian masalah kontekstual sebagai titik tolak aktivitas pembelajaran siswa.

2. Menjelaskan masalah kontekstual.

Langkah ini ditempuh saat siswa mengalami kesulitan memahami masalah kontekstual. Pada langkah ini guru memberikan bantuan dengan memberi petunjuk atau pertanyaan seperlunya yang dapat mengarahkan siswa untuk memahami masalah. Karakteristik pembelajaran matematika realistik yang muncul pada langkah ini adalah interaktif, yaitu terjadinya interaksi antara guru dengan siswa maupun antara siswa dengan siswa. Sedangkan prinsip guided reinvention setidaknya telah muncul ketika guru mencoba memberi arah kepada siswa dalam memahami masalah.

3. Menyelesaikan masalah kontekstual.

Pada tahap ini siswa didorong menyelesaikan masalah kontekstual secara individual berdasar kemampuannya dengan memanfaatkan petunjuk-petunjuk yang telah disediakan. Siswa mempunyai kebebasan menggunakan caranya sendiri. Dalam proses memecahkan masalah, sesungguhnya siswa dipancing atau diarahkan untuk berfikir menemukan atau mengkonstruksi pengetahuan untuk dirinya. Pada tahap ini dimungkinkan bagi guru untuk memberikan bantuan seperlunya (scaffolding) kepada siswa yang benar-benar memerlukan bantuan.

Pada tahap ini , dua prinsip pembelajaran matematika realistik yang dapat dimunculkan adalah guided reinvention and progressive mathematizing dan self-developed models. Sedangkan karakteristik yang dapat dimunculkan adalah penggunaan model. Dalam menyelesaikan masalah siswa mempunyai kebebasan membangun model atas masalah tersebut.

4.Membandingkan dan mendiskusikan jawaban

Pada tahap ini guru mula-mula meminta siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban dengan pasangannya. Diskusi ini adalah wahana bagi sepasang siswa mendiskusikan jawaban masing-masing. Dari diskusi ini diharapkan muncul jawaban yang dapat disepakati oleh kedua siswa. Selanjutnya guru meminta siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban yang dimilikinya dalam diskusi kelas. Pada tahap ini guru menunjuk atau memberikan kesempatan kepada pasangan siswa untuk mengemukakan jawaban yang dimilikinya ke muka kelas dan mendorong siswa yang lain untuk mencermati dan menanggapi jawaban yang muncul di muka kelas.
Karakteristik pembelajaran matematika realistik yang muncul pada tahap ini adalah interaktif dan menggunakan kontribusi siswa. Interaksi dapat terjadi antara siswa dengan siswa juga antara guru dengan siswa. Dalam diskusi ini kontribusi siswa berguna dalam pemecahan masalah.

5. Menyimpulkan

Dari hasil diskusi kelas guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan mengenai pemecahan masalah, konsep, prosedur atau prinsip yang telah dibangun bersama. Pada tahap ini karakteristik pembelajaran matematika realistik yang muncul adalah interaktif serta menggunakan kontribusi siswa.

Daftar Bacaan :

Asikin, M. 2001. “Realistic Mathematics Education (RME): Prospek dan Alternatif Pembelajarannya”. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Matematika di UNNES Semarang. Tanggal: 27 Agustus 2001.

de Lange, J. (1987). Mathematics, insight and meaning.Utrecht: OW & OC.

de Lange, J. (1996a). Using and applying mathematics in education. In A.J. Bishop,

K. Clements, Ch. Keitel, J. Kilpatrick & C. Laborde (Eds.), International handbook

of mathematics education (pp. 49-9). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

de Lange, J. (1996b). Real problems with real world mathematics. In Proceedings of the

8th International Congress on Mathematical Education(pp. 83-109). Sevilla, 14-21 Jul

Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education.China Lectures. Dordrecht:

Kluwer Academic Publishers.

Fauzan, A. (2002). Applying realistic mathematics education in teaching geometry in Indonesian

primary schools. Doctoral dissertation. Enschede: University of Twente.

Gravemeijer, K.P.E. (1994). Developing realistic mathematics education. The Nederlands,

Utrecht: Freudenthal Institute.

Goodlad, J.I., Klein, M.F., & Tye, K.A. (1979). The domains of curriculum and

their study. In J.I. Goodlad and Associates (Eds.), Curriculum inquiry: The study of

curriculum practice (pp. 43-76). New York: McGraw-Hill.

Kemp, J.E. 1994. Proses Perancangan Pengajaran. Terjemahan oleh: Asril Marjohan. Bandung: ITB.

Treffers, A. (1991). Realistic mathematics education in the Netherlands 1980-1990.

In L. Streefland (Ed.), Realistic mathematics education in primary school.Utrecht: CD-B Press/Freudenthal Institute